La Junta General, reunida en asamblea e integrada por todos los académicos de número en posesión de medalla, es el órgano soberano de la Corporación y de ella deriva la autoridad delegada de la Junta de Gobierno, cuyos miembros son elegidos por ella. Además, la RANF se vertebra en 6 secciones y diversas comisiones, integradas por académicos de número y correspondientes, que elaboran informes y realizan propuestas a la Junta de Gobierno. Los presidentes de las secciones son miembros natos de la Junta de Gobierno.